معادله لوتکا-ولتررا (به انگلیسی: Lotka–Volterra equation) که همچنین معادلهٔ شکارچی-شکار (به انگلیسی: predator-prey equation) نامیده میشود، یک زوج معادله دیفرانسیلی غیرخطی است که به عنوان مدلی برای سیستمهای زیستی که در آنها دو گونه بصورت شکارچی و شکار وجود دارند، بکار میرود. این معادلات اولین بار توسط آلفرد لوتکا در ۱۹۲۵ و ویتو ولتررا ۱۹۲۶ ارائه شدند. این معادلات بصورت زیر بیان میشوند:

که در آنها y تعداد شکارچیها، x تعداد شکارها، t زمان و α، β، γ و δ پارامترهای مشخصه برهمکنش شکارچیها و شکارها است.

* معادله شکارها می شود:

رشد نمایی شکارها بتوسط αx در معادله نمایش داده شده است و میزان شکار شدن آنها نیز بوسیله βxy نشان داده شده است. اگر هریک از x یا y صفر باشد هیچگونه شکاری رخ نمیدهد.

* معادله شکارچیها می شود:

در این معادله δxy نشان دهنده افزایش جمعیت شکارچیها است و γy نشانگر مرگ طبیعی آنهاست (که یک نوع ثابت واپاشی می باشد).